Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение. Функция 
не определена, когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
331
5
Сложность: I
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 86
1.
i
Функция не определена в точке:
1)
2)
3)
4)
5)
2.
i
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 24
2) 12
3) 18
4) 10
5) 15
см2.3.
i
Если 
— верная пропорция, то число x равно:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
4.
i
Найдите значение выражения 
1) −7,9
2) −1,1
3) 7,8
4) 0,6
5) 1,1
5.
i
Одно число меньше другого на 64, что составляет 16% большего числа. Найдите меньшее число.
1) 800
2) 470
3) 336
4) 464
5) 390
Таким образом, меньшее число 
6.
i
На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что
Найдите величину угла BOC.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
7.
i
Решите неравенство 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
8.
i
От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 5 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 24 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:
1) 9
2) 6
3) 8
4) 7
5) 10
Тогда:
9.
i
Выразите x из равенства 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Площадь его боковой поверхности равна:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
так как это прямоугольник. Тогда для площади боковой поверхности имеем:
11.
i
Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.
1) 90°
2) 132°
3) 66°
4) 180°
5) 48°
12.
i
На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одного яблока (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.
1) 95
2) 105
3) 100
4) 125
5) 115
13.
i
Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
1) 42
2) 
3) 
4) 10,5
5) 
поскольку 
Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором 
14.
i
Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 
и 
равна:
1) 8
2) −8
3) 10
4) −10
5) 6
15.
i
Корень уравнения 
равен:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
16.
i
В ромб площадью 
вписан круг площадью 7π. Сторона ромба равна:
1) 7
2) 8
3) 
4) 
5) 4
Следовательно, радиус круга равен: 
Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
Тогда: 
17.
i
Сумма наибольшего и наименьшего значений функции
равна:
1) 4
2) 8
3) 6
4) 16
5) 2
имеем:
18.
i
Корень уравнения
(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
19.
i
Найдите произведение корней уравнения 
:
тогда:
или 
20.
i
Решите уравнение 
В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
21.
i
Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна ...
22.
i
Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений
Найдите сумму x+y.
Заметим, что 
поэтому, подставляя x во второе уравнение системы получим: 
Поскольку по условию задачи требуются целочисленные решения системы, тогда найдем x: 
Сумма x+y равна: 
23.
i
Найдите наибольшее целое решение неравенства 
:
24.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
Корень знаменателя: 
Поэтому:25.
i
Найдите произведение суммы корней уравнения 
на их количество.
Поэтому:
26.
i
Найдите значение выражения: 
27.
i
В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.
где d — разность арифметической прогрессии. 
откуда 
Следовательно, согласно условию, имеем:
Получим 
28.
i
Из точки А проведены к окружности радиусом 
касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 15S.
Обозначим AB за x, тогда 
Тогда: 
при этом 
Получим: 
Тогда площадь треугольника ABC: 
29.
i
Количество целых решений неравенства 
равно ...
Заметим, что по смыслу задачи 
и что на 
возрастает как сумма возрастающих функций. 
неравенство верно для всех x из 
который содержит 24 целых числа.30.
i
Найдите произведение корней уравнения 
тогда 
откуда 
то есть 
или 
